sábado, 30 de janeiro de 2016

Dinâmica de um carro - Interação entre geometria e comportamento

Sexta postagem na série.

Quinta postagem na série, sobre dinâmica vertical, aqui.

Quarta postagem da série, sobre dinâmica lateral, aqui.

Terceira postagem da série, sobre aceleração e frenagem, aqui.

Segunda postagem da série, sobre pneus, aqui.

Primeira postagem da série, sobre o que um carro deve fazer, aqui.

Caros leitores, estamos de volta para mais uma postagem técnica. Ao longo das postagens anteriores, escrevemos sobre o que acontece com um carro em acelerações, frenagens, curvas e desníveis. O tema desta postagem é a interação entre os diversos parâmetros de geometria da suspensão e o comportamento do carro. A leitura das partes anteriores desta série é importante para entender os assuntos discutidos nesta postagem, portanto, se não se sentir familiar com os termos e conceitos apresentados, demorem o quanto for necessário nas outras postagens. Aos que já as leram, retomaremos vários assuntos discutidos anteriormente. Vamos apresentar alguns conceitos e em seguida explicaremos sua influência no comportamento do carro.


Dave Adams

CENTRO DE ROLAGEM

Durante curvas aparecem forças laterais que fazem com que a estrutura do veículo role sobre as molas em relação a pontos localizados na dianteira e na traseira do veículo. Os centros de rolagem são centros instantâneos de rotação, portanto suas posições só podem ser definidas para uma dada altura em relação ao solo ou uma dada posição de rolagem. Na figura abaixo, o ponto Ro é o centro de rolagem do chassis.


Reimpell, Stoll e Betzler

EIXO DE ROLAGEM

O eixo de rolagem é o eixo que liga os dois centros de rolagem do veículo, um definido pela geometria da suspensão dianteira e outro pela geometria da suspensão traseira. A inclinação deste eixo em relação ao plano horizontal e em relação ao centro de massa são importantes pois influenciam nas características de dirigibilidade. Na figura abaixo, a linha C-C é o eixo de rolagem do veículo.
Reimpell, Stoll e Betzler

CENTROS, EIXO DE ROLAGEM E AS CURVAS

No momento de uma curva, uma força age no centro de massa do veículo. Em um veículo de quatro rodas, com o centro de massa localizado geralmente no centro ou próximo à ele, existe uma transferência de carga do lado interno à curva para o lado externo, causando o movimento de rolagem. Na figura abaixo pode-se observar um veículo sem molas em uma situação de equilíbrio, à esquerda da imagem, e em uma situação de curva, à direita, e as respectivas forças de reação no solo. Neste caso, a transferência de carga em um veículo sem molas depende somente da altura do centro de massa e da bitola do veículo. A roda do lado externo à curva é a que está com a maior força vertical agindo sobre ela, e é também a que está gerando uma reação lateral maior.

Car and Driver e Jim Hall (adaptado)
Já em um veículo com molas a situação é ligeiramente diferente. Na figura abaixo pode-se observar um veículo com molas em uma situação de equilíbrio, à esquerda da imagem, e em uma situação de curva, à direita da imagem. Pode-se observar que nesta situação, a transferência de carga ocasiona a rolagem das partes do veículo que estão suspensas pelas molas, chamadas de massa suspensa, em relação ao centro de rolagem. A transferência de carga agora acontece de duas maneiras, uma parte direto pelos braços de suspensão e outra parte pela compressão e extensão das molas.

Car and Driver e Jim Hall (adaptado)
Se a dianteira e a traseira do veículo possuem centros de rolagem de mesma altura, é possível utilizar uma combinação de rigidez de molas que dê ao carro o comportamento desejado. Em carros com distribuição de peso diferente de 50%-50%, ou seja, a grande maioria dos carros, contar somente com as molas para controlar a rolagem pode ocasionar um problema de conforto e também de performance, pois molas muito rígidas acabam perdendo contato com o solo facilmente quando se passa por ondulações e desníveis. As molas são responsáveis por parte da performance tanto na dinâmica lateral quanto na vertical, sendo assim, é de extrema importância analisar os dois comportamentos, bump e roll, a fim de encontrar o melhor compromisso. Voltando aos centros de rolagem, sua distância em relação ao centro de massa é o que acaba definindo o quanto de carga pode ser transferida pela estrutura da suspensão e o quanto pode ser transferida pelas molas.

Scoopsnet
Se um, ou os dois, centros de rolagem forem posicionados de modo que o eixo de rolagem passe pelo centro de massa, não haverá rolagem da carroceria, o que significa que as molas não serão comprimidas, indicando que toda a transferência de força vertical de um lado do veículo para o outro será feita pelas forças agindo nos centros de rolagem. De um outro lado, se os centros de rolagem forem posicionados de forma que estejam alinhados com o solo, a transferência ocorrerá totalmente por ação da rolagem da carroceria sobre as molas. Geralmente é melhor utilizar algum grau de ambos os tipos de transferência, de modo que a performance seja a melhor possível em mais de uma condição. Através dos centros de rolagem e do eixo de rolagem é possível equilibrar as transferências de carga de modo que um veículo com distribuição de peso desfavorável tenha um comportamento neutro, sub ou sobre-esterçante. Vale lembrar que não é o único jeito, mas é um dos mais eficientes.

CAMBAGEM

O ângulo de cambagem é o ângulo entre o plano da roda e o plano vertical. Este ângulo é considerado positivo quando o topo da roda está inclinado para fora da estrutura do veículo e negativo quando o topo da roda está inclinado para dentro da estrutura do veículo. Na figura abaixo pode-se observar um ângulo de cambagem positivo, indicado por εW.
Reimpell, Stoll e Betzler
É uma característica do pneu fornecer maior força lateral quando há cambagem negativa. Uma analogia é apagar riscos de lápis com a borracha inclinada e em pé. Em pé ela desliza facilmente, quando está inclinada já é um pouco mais difícil. Essa resistência adicional é chamada de camber thrust em inglês. Outro aspecto importante da cambagem é que em curvas ela ajuda a manter a área de maior aderência dos pneus, a parte entre os ombros, em contato com o solo no momento da deformação dos pneus. Em linha reta a cambagem negativa pode ter efeitos ruins, visto que acaba apoiando uma parte da parede do pneu no solo, e deixa uma parte da área de maior aderência fora dele. Dependendo de como a suspensão é projetada, quando a roda vai de encontro a carroceria (e para longe dela também), o ângulo de cambagem pode mudar. Essa variação dinâmica de cambagem é algo que deve ser levado em consideração no projeto de uma suspensão, visto que a área de maior aderência do pneu deve sempre estar em contato com o solo, e não os ombros ou paredes dele.

CASTER

Na vista lateral do veículo, o ângulo de caster é o ângulo formado pelo eixo de esterçamento e o eixo vertical. O ângulo de caster é considerado positivo se o eixo de esterçamento intercepta o plano do solo à frente do centro da roda. No caso de ângulos positivos de caster, quando se esterça as rodas existe uma variação de cambagem, tornando o ângulo de cambagem mais negativo. Os ângulos positivos de caster combinados com o movimento para a frente do veículo causam um momento de auto-alinhamento no sistema de direção. Na figura abaixo pode-se observar um ângulo de caster positivo, considerando a frente do veículo à esquerda do pneu, representado por τ.

Reimpell, Stoll e Betzler
Caster causa cambagem e um momento de auto-alinhamento nas rodas e pneus. Quanto maior a distância r t,k da figura acima, também chamada de caster trail, maior é o esforço necessário para virar as rodas, maior é o momento de auto-alinhamento. Se puderem, chequem os manuais do proprietário no que tange os ângulos de geometria de um modelo que possui versões com e sem direção assistida, os ângulos da versão sem direção são menores. No meu Uno Vivace por exemplo, o ângulo de caster é de 1,5°, e é uma versão sem direção assistida. Já na versão com direção assistida esse ângulo é de 2,5°. Ângulos positivos de caster melhoram a estabilidade em linha reta, pois criam uma resistência ao esterçamento. Essa resistência é interessante para uma comunicação com o condutor, pois sem resistência fica complicado sentir o que está acontecendo com os pneus, mas pode se tornar um problema se for muito grande. Na foto abaixo é possível ver como o caster acaba dando cambagem ao pneu quando é esterçado.

Dave Adams

CONVERGÊNCIA

É o ângulo formado entre o plano central da roda e o plano na direção longitudinal do veículo. Esse ângulo pode ser positivo, chamado de convergência positiva, e acontece quando a parte da frente da roda aponta em direção ao eixo longitudinal do veículo. Quando o ângulo é negativo, chamado de convergência negativa, consiste na parte da frente da roda apontando em direção oposta ao eixo longitudinal do veículo. Na figura abaixo pode-se observar um veículo com ângulos de convergência positiva, indicado por δV,0.
Reimpell, Stoll e Betzler
A variação dinâmica de convergência pode ser um problema. Quando os braços de direção são menores ou maiores do que o ideal eles percorrem arcos de trajetória diferentes, o que causa o esterçamento induzido, e o pior, sem a consciência do condutor. Se o braço de direção estiver desalinhado em relação aos braços de suspensão acontece a mesma coisa, eles percorrem arcos diferentes e causam esterçamento induzido. Existe um outro tipo de esterçamento induzido, o causado pelo torque do motor. Este pode ter duas causas principais, a geometria da suspensão ou a diferente flexão dos eixos motrizes. No vídeo abaixo é possível ver a variação de convergência quando a suspensão trabalha, reparem que a direção não se movimenta.


INCLINAÇÃO DO PINO MESTRE

Em suspensões mais antigas, o pino mestre existia e tinha a função de conectar a manga de eixo ao resto da estrutura da suspensão. Nos projetos de suspensão atuais, ele deixou de existir, no entanto, a forma como os braços de suspensão são fixados ainda mantém a característica mais importante do pino mestre, a inclinação do eixo de esterçamento. O ângulo formado com o eixo vertical do veículo influencia principalmente na variação de cambagem durante o esterçamento e no momento de auto-alinhamento. A inclinação do pino mestre é positiva quando ele aponta para o lado de fora do veículo (no nível do solo) e negativa quando aponta para o lado de dentro. Na figura abaixo, a linha E-G é o eixo do pino mestre.
Reimpell, Stoll e Betzler
A distância entre o ponto W (centro da roda) e o ponto onde o eixo de esterçamento intercepta o solo, é chamada de kingpin offset ou scrub radius. Quanto maior for o ângulo de inclinação, maior será o esforço para esterçar as rodas, maior será o momento de auto-alinhamento (a mesma coisa do Caster, mas em outro plano). Em relação à cambagem, quanto mais inclinado for, mais ele causa cambagem positiva, o que não é o ideal, pois pode atrapalhar a área de maior aderência do pneu. Este efeito pode ser compensado por um ângulo de caster positivo. Em um momento de aceleração ou frenagem, a inclinação do ângulo dita se a convergência aumenta ou diminui, explicaremos mais abaixo em detalhes.

ACKERMAN

Tomando como exemplo uma curva à direita, com raio constante e um veículo somente com as rodas dianteiras esterçantes, a roda direita deve realizar uma trajetória circular de raio menor do que a roda esquerda. A geometria de Ackerman, neste caso, visa fazer com que o ângulo de esterçamento da roda direita seja maior do que o ângulo da roda esquerda, sendo possível que as rodas realizem as trajetórias mencionadas. Na figura abaixo pode-se observar um diagrama ilustrando a geometria de Ackerman.
Reimpell, Stoll e Betzler
Ainda no exemplo da curva à direita, um mecanismo de direção que faz com que o ângulo de esterçamento da roda direita seja menor do que o da esquerda é chamado de um mecanismo de direção com geometria anti-Ackerman. Um mecanismo que faz com que o ângulo de esterçamento da roda direita seja muito maior do que o da esquerda é chamado de pró Ackerman.

CONVERGÊNCIA, ACKERMAN E PINO MESTRE

Estes três fatores estão ligados de forma que é difícil descrever a influência que um tem no sistema sem entrar em detalhes no outro. Agora que as definições de cada um já foram apresentadas, podemos discutir como eles interagem entre si. Vamos começar com a geometria de Ackerman. Ela é principalmente um parâmetro de projeto, sendo assim, é difícil de ajustar. Não vi nenhum tipo de ajuste de geometria de Ackerman em carros que não sejam de corrida. Lembrem-se que ajuste de convergência é diferente de ajuste de Ackerman. A razão pela qual esses tipos de geometria se fazem necessários são os pneus, primariamente.
Milliken & Milliken (adaptado)
Vamos tratar do assunto ignorando os pneus, como se fosse uma questão de mera geometria. As rodas dianteiras, em uma situação de curva, precisam ter ângulos de esterçamento diferentes, porque a roda de fora percorre uma trajetória circular de raio maior do que a roda dentro. Simples assim. Em baixas velocidades, quando as transferências de carga são mínimas ou nulas, os pneus não desenvolvem ângulos de deriva. No entanto, em altas velocidades os pneus precisam gerar reações maiores, e como explicamos em uma das postagens anteriores, quanto maiores as forças geradas por um pneu, maiores são as deformações, os ângulos de deriva. Assim, quando ocorre transferência de carga entre os pneus internos e os externos à curva, teremos uma situação na qual um pneu estará mais deformado que o outro, o de fora com ângulo de deriva maior do que o de dentro. É por isso que existem as geometrias anti-Ackerman ou Ackerman inverso. Acredita-se que é necessário compensar essa diferença de deformação fazendo o pneu que está mais deformado ter um ângulo de esterçamento maior, alinhando as trajetórias dos ângulos de deriva com as trajetórias ideais.
roadwheel.co.uk
Em carros de rua a geometria de Ackerman inversa causa uma piora, pois os pneus de dentro da curva acabam se arrastando contra o asfalto. No entanto, carros de alta performance, com transferências de carga acontecendo rapidamente, podem se beneficiar deste tipo de geometria pois estão sempre no limite dos pneus, ou seja, trabalhando sempre nessas condições de ângulo de deriva. Se um carro tem uma geometria de Ackerman ideal e suas rodas são ajustadas com convergência estática negativa, em curvas ele terá o mesmo comportamento de uma geometria anti-Ackerman. Se tiver ângulos positivos, terá o comportamento de uma geometria pró Ackerman. Como comentamos anteriormente, é complicado separar uma coisa da outra.


Quando apresentamos o que é o pino mestre e o eixo de esterçamento comentamos sobre o esterçamento induzido causado pela geometria de suspensão e pelo torque do motor. No vídeo acima, a partir dos 18 segundos, é possível ver o que a diferença de potência de uma roda para a outra faz com a direção do carro. Esse ângulo de esterçamento é criado pois um semi-eixo acaba fletindo mais do que o outro devido ao seu tamanho. É óbvio que esse comportamento vai influenciar em saídas de curva, afetando a geometria de Ackerman e os ângulos de convergência. Em relação à variação de convergência relativa à geometria, ela ocorre em situações de aceleração e frenagem, e está diretamente relacionada com a inclinação do eixo de esterçamento. As forças de aceleração e frenagem são geradas no centro do pneu na maioria das situações, no ponto W na imagem abaixo (a mesma presente no tópico do pino mestre). O ponto de apoio do carro nas rodas nesse caso, é à esquerda do centro do pneu. Como o ponto de ação e de reação da força de aceleração ou frenagem não estão alinhados, um momento existirá. Esse momento vai fazer com que a roda gire para fora, no caso da imagem abaixo, afetando o ângulo de convergência.
Reimpell, Stoll e Betzler
Em uma curva temos todos esses parâmetros de suspensão agindo e influenciando um ao outro praticamente ao mesmo tempo. Na entrada da curva temos a influência do Ackerman, convergência estática e da convergência afetada pela frenagem, no meio da curva temos as transferências de carga e novamente o Ackerman e a convergência estática, e no final da curva, momento de aceleração, temos a questão da convergência estática e a variação da convergência pela aplicação de torque do motor.

ANTI-MERGULHO E ANTI-ELEVAÇÃO

Existe uma transferência de carga entre os eixos do veículo toda vez que aceleramos ou desaceleramos, o que causa o movimento de pitch, ou arfagem em português. Quando freamos, a frente mergulha e a traseira levanta. Quando aceleramos, a frente levanta e a traseira assenta. Tendo um raciocínio semelhante ao dos centros de rolagem, é possível controlar o quanto o carro mergulha e assenta posicionando os eixos de pitch em eixos imaginários ligando o centro de massa e as rodas. A metodologia para encontrar esses centros varia de acordo com cada tipo de suspensão, e a literatura técnica explica com bastantes exemplos a maioria delas. Na imagem abaixo é possível ver um veículo com seus dois centros instantâneos de rotação.

Reimpell, Stoll e Betzler
Controlar o quanto a carroceria mergulha e assenta tem o mesmo objetivo do que controlar o quanto ela rola, minimizar as variações dinâmicas de cambagem e convergência e dar mais confiança ao condutor, de forma que seu corpo não se movimente demasiadamente e atrapalhe a condução.

CONCLUSÃO DA SÉRIE

Dave Adams
O objetivo ao longo desta série de postagens era de facilitar o início da compreensão da dinâmica de um veículo. Nunca foi pretendido explicar todos os fenômenos e minúcias técnicas, mas sim tratar do tema em uma linguagem mais comum, um pouco menos técnica do que a presente nos livros. Cobrimos grande parte dos parâmetros decisivos em um projeto de suspensão, mas não entramos em detalhes. Aos que esta série possa ter interessado e despertado a curiosidade, recomendamos seguir estudando e se aprofundando pelos livros Fundamentals of Vehicle Dynamics, do Gillespie, Race Car Vehicle Dynamics, dos Milliken e também recomendamos checar as referências descritas nestes livros. Outras postagens sobre o assunto dinâmica serão escritas, mas com menos preocupação em explicar os conceitos básicos e mais focado na discussão de como são aplicados. Se alguém chegou até aqui, agradeço a leitura e até a próxima postagem!
Compartilhar:

0 comentários:

Postar um comentário